本课程将讲解条件期望与鞅论，布朗运动，随机微积分，Black-Scholes模型期权定价等。课程从基于测度论的概率论开始，以条件期望与鞅论为基础，定义布朗运动驱动的Ito积分，进而讲解随机微积分的一些性质。在此基础上，建立Black-Scholes模型，导出相关期权定价以及对冲策略。 本课程需要非常好的数学基础，以数学推导证明为主，主要面向未来计划在研究生阶段攻读金融数学、金融工程，或者基于随机控制方法的精算学的学生。不具备相关基础的慎选。