随机分析是战后兴起并蓬勃发展的一门崭新学科，根植于二十世纪的泛函分析与概率论理论基础，随着Ito随机积分的构造而确立学科地位，后于1973年的Black-Sholes期权定价公式引发的“第二次华尔街革命”达到鼎盛，至今仍在世界金融市场体系与学术研究中被广泛应用。对于金融工程专业的本科生而言，拥有坚实的随机分析基础知识，对于面向工业界还是学术界的求职与后续职业发展，均为必要。本课程整理随机分析的理论脉络与金融应用，立足于严格的数学推导论证，也兼顾介绍实践应用。通过介绍布朗运动、Ito随机积分、风险中性测度的构造与金融意义，使学生掌握随机分析领域的数学基础及其缘由，具备相关领域求职应聘与申请深造时所需的知识技能，并了解随机分析理论在金融应用中的作用。